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Mathematik

Beitragsreihe Mathematik

Prof. Dr. Burkhard Kümmerer

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Studierende der Mathematik

Natürlich muss Ihnen strukturiertes logisches Denken liegen, aber das wissen Sie sicher schon. Daher muss das hier nicht weiter vertieft werden. Mathematik studiert nur, wer Lust auf Mathematik hat. Das gilt eigentlich für jedes Fach, aber für Mathematik noch ein bisschen mehr.
Den berühmten Königsweg zur Mathematik, den schon Euklid nicht kannte, hat bis heute niemand gefunden. Daher ist Mathematik immer noch anstrengend und man braucht Lust, um diese Anstrengung zu genießen.



Woher kann diese Lust kommen? Es gibt Lehrerinnen und Lehrer, die Lust auf Mathematik machen können. Sie haben in der Schule vermittelt, dass Mathematik nicht aus dem stumpfsinnigen Abarbeiten von Rechenvorschriften besteht, sondern Tore in eine faszinierende Gedankenwelt öffnet. Und sie haben den Freiraum geschaffen, in welchem jeder selbst erfahren kann, wie befreiend und beglückend es ist, wenn sich durch Gedankenarbeit unvermutet Klarheit einstellt, sich die Schleier lüften, und ein neues Stück mathematischer Landschaft vor dem geistigen Auge klar hervortritt.



Lust auf Mathematik ist oft Lust auf Verstehen, etwas so gut zu verstehen, dass man nicht mehr weiter nach einem Warum fragen muss, Neugierde, auf den Boden der Dinge zu sehen. In jedem Jahrgang gibt es Studierende, die bald zu ihrem eigentlichen Fach noch Mathematik dazu nehmen: Nur so glauben sie, ihr Fach richtig verstehen zu können.



Lust auf Mathematik kann auch Lust auf Genauigkeit im Denken und im Sprechen sein. Denken in klaren Begriffen und Sprechen in eindeutigen Formulierungen. Jede Wissenschaft ist auch Sprache. Den ersten Platz für die genaueste, für die eindeutigste, dieunmissverständlichste Sprache kann die Mathematik getrost für sich beanspruchen.



Lust auf Mathematik ist auch Lust auf die Schönheit der Mathematik: Das Baumaterial der Mathematik sind Argumente, schöne Argumente. An manchen Argumenten haben viele große Denker über Jahrhunderte gearbeitet, sie geformt, poliert, passend angeordnet. Sicher, man muss sich oft mühsam hocharbeiten, um einen Blick auf sie werfen zu können und ihre Schönheit genießen zu können; aber welcher Bergsteiger kennt das nicht.



Das vielleicht Erstaunlichste an diesem Gedankengebäude: es hat mit der Welt zu tun, sehr viel sogar. Mathematische Theorien, wie abgehoben sie auch scheinen mögen, irgendwann werden sie doch genutzt, um wieder einen Teil der Natur zu beschreiben, eine neue Technologie zum Funktionieren zu bringen, Unvorhersagbares vorhersagbar zu machen. Vielleicht ist es gerade diese Symbiose zwischen abstraktem Gedankengebäude und Praxis, die viele Mathematikerinnen und Mathematiker am meisten an der Mathematik fasziniert.



Schulnote ist kein zuverlässiger Indikator



In den vorangegangenen Absätzen wurde es schon gesagt: Mathe an der Schule und Mathematik an der Universität sind oft recht verschiedene Dinge. Aus diesem Grund ist auch die Schulnote in Mathematik nur ein unzureichender Indikator für die Studienwahl. Daher stellen in jedem Jahrgang einige Studierende zu Beginn ihres Studiums fest, dass Mathematik doch nicht das Richtige für sie ist; das können wir kaum verhindern. In jedem Jahrgang gibt es aber auch Studierende aus Nachbarfächern, die erst in ihren Mathematik-Veranstaltungen feststellen, dass Mathematik genau das Richtige für sie ist, und die daher zur Mathematik wechseln; das wollen wir nicht verhindern.



Englischkenntnisse



Streng genommen setzt das Mathematikstudium kein Schulwissen voraus, denn an der Universität wird die Mathematik systematisch von unten neu aufgebaut. Das stimmt natürlich nicht ganz, denn die Grundrechenarten sollten Sie schon beherrschen. Aber ein Leistungskurs in Mathematik ist keine notwendige Voraussetzung für ein Mathematikstudium. Umgekehrt kann auch ein Leistungskurs in Physik, Musik oder Latein eine gute Voraussetzung für ein Mathematikstudium sein. Außerdem: ohne Englisch kommt man in Mathematik nicht weit. Viele gute Mathematik-Bücher erscheinen nur in Englisch. Nun ist mathematisches Englisch nicht schwer. Es ist sehr viel leichter, ein englisches Mathematikbuch zu lesen, als eine englische Zeitung, aber trauen muss man sich schon.



Lust am Denken



Es wurde eingangs schon festgehalten: Die wichtigste Voraussetzung für ein Mathematikstudium ist die Freude am Denken. Wenn Sie sich von einem Problem fesseln lassen, wenn sie nicht mehr davon lassen können, bis sie es verstanden und gelöst haben, und zwar ganz gelöst haben, dann sollten Sie über ein Mathematikstudium nachdenken. Hierbei spielt es keine Rolle, ob es sich um mathematische Probleme, um Knobelaufgaben oder um ganz andere Dinge handelt, die durch Denken vorwärts gebracht werden können. Mathematik ist Hochleistungssport fürs Gehirn. Entsprechend hart ist manchmal das Training, das ist wie bei jedem Hochleistungssport. Sie brauchen Geduld, sogar Hartnäckigkeit, und Konzentrationsfähigkeit. Die Freude am Denken und am Verstehen wird Ihnen helfen, auf Ihren intellektuellen Abenteuerreisen die eine oder andere Durststrecke zu überstehen.



Hang zur Genauigkeit



Sie sollten Freude an Genauigkeit haben: Noch mehr als in allen Nachbarwissenschaften ist mathematisches Denken genau, sucht jede Ecke nach möglichen Ausnahmefällen ab. Am besten kann das ein gerne erzählter Witz illustrieren: ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker reisen im Zug durch Schottland. Draußen sehen sie ein schwarzes Schaf. “Das ist ja interessant“, ruft der Ingenieur, “In Schottland sind die Schafe schwarz!“ “Aber Herr Kollege“, widerspricht der Physiker, “Sie können nur behaupten, dass es in Schottland wenigstens ein schwarzes Schaf gibt“. Meldet sich der Mathematiker nachdenklich zu Wort: “Auch das ist noch nicht bewiesen: Wir können höchstens schließen, dass es in Schottland mindestens ein Schaf gibt, das auf wenigstens einer Seite schwarz ist.“ Wenn Sie jetzt anfangen nachzudenken, ob man nicht den Mathematiker noch durch einen übergenauen Mathematiker übertrumpfen kann, dann ist das ein weiteres Indiz, dass Sie ernsthaft über ein Mathematikstudium nachdenken sollten.



Genauigkeit im Denken ist am Ende auch eine der Qualifikationen, die Sie für so viele unterschiedliche Berufe qualifizieren wird. Übrigens: dieser Text ist von einem Mathematiker geschrieben. Das erkennen Sie unter anderem daran, dass viele Sätze ein “meistens“, ein “fast immer“ oder ein “in der Regel“ enthalten. Den Mut, die eine tatsächliche oder mögliche Ausnahme zu übergehen, bringt man als Mathematiker nur sehr schwer auf, selbst wenn es nicht gut für die Lesbarkeit ist.



Phantasie und Kreativität



Phantasie und Kreativität sind wichtige Voraussetzungen für eine tiefergehende Beschäftigung mit Mathematik: Phantasie, um Ihre eigene mathematische Gedankenwelt zu erschaffen, in der Sie sich bewegen können, in der Sie Mathematik sehen können. Kreativit ät, um Probleme zu lösen: die Probleme, die Sie in der Mathematik und später als ausgebildete Mathematikerin lösen, sind gerade die Probleme, die sich nicht nach vorgefertigten Schablonen lösen lassen, hier ist Kreativität gefragt.



Ein Wort an die Frauen



Bei meiner eigenen Tochter habe ich erlebt: auch heute noch werden Schülerinnen nicht immer zur Mathematik ermutigt, selbst wenn sie Freude daran haben - nicht von jedem Lehrer und, was mich noch mehr überrascht hat, auch nicht immer von den Mitschülerinnen. Zum Glück nähert sich das Geschlechterverhältnis unter den Mathematikstudierenden zunehmend dem Gleichgewicht an, bei den Lehrenden sind wir leider noch nicht so weit. Also: Liebe Schülerinnen, wenn Sie Lust auf Mathematik haben, dann hören Sie auf Ihre innere Stimme, schließlich geht es um die Mathematik.


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Kommentare


03.02.2014 von dominique blickenstorfer
Zürich, den 3.2.2014 Sehr geehrter Herr Kümmerer! Ihren Internet- Artikel las ich mit sehr grossem Interesse, und habe folgende Feststellungen/Fragen dazu: Welche Unterstützungs/Hilfemöglichkeiten bestehen heute für Schülerinnen, die Ihre mathematisch richtigen Lösungen anhand eigener Beispiele gewinnen? Als Beispiele dieses Eigenlernwegs gebe ich Ihnen einige solcher Beispiele an, wie ich mathematisch richtige Lösungen auf dem Weg Eigenbeispiele zum allgemeinen Lernstoff gewonnen habe: -Die Kegelstumpfberechnung und deren allgemeinere Anwendung anhand des konischen Zuckerbergleins, das ich mit 2 1(2 Jahren bei einer befreundeten Apothekerin zuhause gebaut habe. -Das Nachvollziehen der Differentialrechnung anhand des Beispiels Grössenverhältnis Quadrat Plattenhülle zum Kreisumfang der Schallplatte selbst. Das Nachvollziehen der Matrizenrechnung und Schulalgebra über das Beispiel Strom/Spannungsberechnung der elektrischen Parallell und Serieschaltung. Damit nochmals zurück zur Urfrage: Welche Unterstützungsmöglichkeiten bestehen für Schülerinnen, die Ihre mathematischen Lernprozesse über solche Eigenbeispiele vollziehen? Ja-Mit diesen Zeilen freue ich mich, im Februar/März 2014 von Ihnen an Leopard@sunrise.ch wieder von Ihnen zu hören. Und stehe auch für weitere Fragen zu diesem komplexen Thema Mathematikdidaktik gerne zu Ihrer weiteren Informationsverfügung. Mit freundlichen Grüssen D.Blickenstorfer
30.03.2011 von Franz Stuhrmann
Sehr geehrter Herr Prof. Dr. Kümmerer, vor 32 Jahren habe ich das Ingenieurstudium der Nachrichtentechnik abgeschlossen. Die Mathematik spielte eine zentrale Rolle im Studium, deren Faszination mich bis heute begleitet. Heute als Vorruheständler mit 57 Jahren habe ich mich entschlossen, das Mathematikstudium an der Fernuni Hagen auzunehmen. Eine Herausforderung, die ich hoffentlich noch meistern werde. Mathematik kann süchtig machen. Mit Freundlichen Grüßen


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Prof. Dr. Burkhard Kümmerer

Burkhard Kümmerer ist Professor für Mathematik an der Technischen Universität Darmstadt

Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt

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