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Mathematik

Beitragsreihe Mathematik

Prof. Dr. Burkhard Kümmerer

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Das Studium der Mathematik

Wie sieht ein Mathematikstudium aus? So wie der Mathe-Unterricht an der Schule? Und welchen Abschluss soll ich anstreben? In einem Mathematikstudium besuchen Sie zu verschiedenen Themen Vorlesungen und begleitende Übungen, dazu Seminare, manchmal Praktika.
Das ist schon ziemlich anders als in der Schule. Vor allem: Sie brauchen viel Zeit zu eigenverantwortlicher Beschäftigung mit Mathematik. Je mehr Sie diese Zeit für intensive Diskussionen mit anderen Studierenden nutzen, desto besser ist es. Den Alltag unserer Mathematikstudenten prägen:


  • Vorlesungen, die man besuchen und regelmäßig nacharbeiten sollte,

  • Übungen, für die man viele Übungsaufgaben lösen muss,

  • Seminare, in denen man selbst einen mathematischen Vortrag vorbereitet und hält.

Daneben gibt es Phasen der Prüfungsvorbereitung und die Zeiten, in denen eine wissenschaftliche Abschlussarbeit entsteht.



Arbeitsweisen



Mathematik studieren heißt selbständig arbeiten. Verglichen mit anderen, insbesondere ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen sieht der Stundenplan für Mathematik im Semester viele “freie“ Zeiten vor für selbstständiges Arbeiten; während der vorlesungsfreien Zeit werden normalerweise gar keine Veranstaltungen angeboten. Für die Vorlesungen gibt es, anders als in der Schule, keine Anwesenheitspflicht. Trotzdem arbeiten die Studierenden viel, sie können sich lediglich ihre Zeit freier einteilen. Sie brauchen Selbstdisziplin und einen langen Atem, denn Mathematik versteht man nicht “auf Anhieb oder nie“, sondern eher “mit jedem Mal ein bisschen besser“.



Mathematik ist auch eine Sprache, und Sprachen muss man sprechen. Nicht selten findet sich eine lange gesuchte Lösung schon beim ersten Versuch, einem Studienkollegen zu erklären, wo das Problem liegt. In der Gruppe gibt man nicht so schnell auf, beißt sich aber auch nicht so leicht fest. Die Mühe, passende Partner zu suchen und Teamarbeit zu lernen, lohnt sich in jedem Fall, auch im Hinblick auf das spätere Berufsleben.



Es ist nutzlos, Definitionen und Sätze auswendig zu lernen; nur verstandene Mathematik kann man eigenständig wieder benutzen, daneben bleibt sie auch leichter im Gedächtnis. Im Laufe des Studiums soll man sich vertraut machen mit mathematischen Begriffsbildungen, Denkweisen und Methoden und man soll lernen, sein Wissen effektiv und ideenreich auf verschiedene Probleme anzuwenden. Dafür muss man regelmäßig üben, aber wenig auswendig lernen. Jedes Element des Mathematikstudiums trägt auf seine Weise dazu bei, diese Ziele zu erreichen.



Vorlesungen



In einer Vorlesung erklärt ein Dozent, noch immer zu selten eine Dozentin, den Aufbau einer mathematischen Theorie. Vorlesungen sind das Rückgrat eines Mathematikstudiums, anders als in den meisten Geisteswissenschaften. In den Eingangsvorlesungen des Grundstudiums, die alle Studierenden gemeinsam besuchen, werden die beiden “Hauptsäulen“ der Mathematik, die Analysis und die lineare Algebra aus wenigen Grundannahmen systematisch aufgebaut.
Im weiteren Verlauf besuchen die Studierenden zunächst Vorlesungen, die in verschiedene Gebiete der Mathematik einführen, später bauen weiterführende Spezialvorlesungen darauf auf und führen in einem Gebiet zu einer wissenschaftlichen Abschlussarbeit. Der Stoff wird an der Universität weniger ausführlich besprochen als in der Schule. Umso wichtiger ist es daher, die Vorlesungen selbstständig nachzuarbeiten.



Übungen



Zu vielen Vorlesungen werden Übungen angeboten. Die Studenten bearbeiten (schriftlich oder mündlich) Übungsaufgaben zum Stoff der Vorlesung und treffen sich jede Woche in kleineren Gruppen mit ihrer Tutorin oder ihrem Tutor. In diesen Übungsgruppen werden die bearbeiteten Aufgaben besprochen, oft werden auch kleinere Aufgaben in den Übungen bearbeitet.



Die Aufgaben lassen sich in den seltensten Fällen mit Routine lösen, anders als bei vielen Hausaufgaben in der Schule. Das kostet viel Zeit und füllt einen beträchtlichen Teil der Lücken, die der Stundenplan zulässt. Bearbeiten der Übungsaufgaben sind die Trainingseinheiten des Mathematikstudiums, ohne sie geht nichts. Oft finden sich die Studentinnen und Studenten hierfür zu kleinen Gruppen zusammen und verbringen ganze Nachmittage über einem Übungsblatt.



Seminare



In einem Seminar wird ein mathematisches Teilgebiet wesentlich tiefer und wesentlich selbstständiger erarbeitet, als es in einer Vorlesung möglich ist. Jeder Teilnehmer erhält ein spezielles Thema zur Bearbeitung. Unter Anleitung arbeitet man sich in dieses Thema ein und bereitet einen ein- bis eineinhalbstündigen Vortrag dazu vor. Diese Arbeit geschieht meist während der vorlesungsfreien Zeit. Während der Vorlesungszeit werden dann die Vorträge gehalten. In den Seminaren erlebt man die Mathematik gewissermaßen “bei der Arbeit“, erfährt, wie neue Theorien entstehen und offene Fragen beantwortet werden. Oft findet hier der erste Kontakt mit jener aktuellen Mathematik statt, die noch Gegenstand der Forschung ist. Die Studierenden sollen in einem Seminar also lernen, sich selbstständig in ein Gebiet einzuarbeiten und das neu erworbene Wissen in verständlicher Form an Andere weiterzugeben; zwei wichtige Fähigkeiten, die sie später im Berufsleben brauchen werden.



Die wissenschaftliche Arbeit



Diese Aspekte werden in den wissenschaftlichen Arbeiten intensiviert. Je nach Studiengang schließt das Studium mit einer Diplom- oder Zulassungsarbeit (für das Staatsexamen) ab, oder man erstellt für den Bachelor eine erste kleinere wissenschaftliche Arbeit, für den Master wird die Arbeit dann ein Stück umfangreicher und anspruchsvoller, etwa vergleichbar einer Diplomarbeit.



Wer eine wissenschaftliche Arbeit schreibt, arbeitet sich, betreut von einem Dozenten, auf der Grundlage wissenschaftlicher Veröffentlichungen in eine aktuelle Fragestellung ein. Das Nachvollziehen fremder Gedankengänge und die Entwicklung eigener Ideen können dabei fließend ineinander übergehen. Manchmal wird in solch einer Arbeit auch schon mal ein neuer mathematischer Satz bewiesen.



Klassische und neue Abschlüsse



Bis vor kurzem gab es im wesentlichen zwei Abschlüsse für ein Mathematikstudium an einer deutschen Universität: das Diplom und das Staatsexamen. Das Staatsexamen qualifiziert für eine Tätigkeit als Lehrerin oder Lehrer an einer höheren Schule und wird bis auf weiteres bestehen bleiben. Der klassische Diplomstudiengang gliedert sich in ein etwa zweijähriges Grundstudium und ein drei- bis vierjähriges Hauptstudium. Er wird gegenwärtig in vielen Universitäten durch einen Bachelor-Master-Studiengang ersetzt, um im Gefolge des sogenannten Bologna-Prozesses das Universitätsstudium in Europa zu harmonisieren und durchlässiger zu gestalten. Ein dreijähriges Studium schließt mit einer Bachelor-Prüfung ab und kann dann mit einem etwa zweijährigen Master-Studium fortgesetzt werden.


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Kommentare


23.12.2010 von Josephine Nockel
Der Text war super;) echt hilfreich!
17.12.2009


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Prof. Dr. Burkhard Kümmerer

Burkhard Kümmerer ist Professor für Mathematik an der Technischen Universität Darmstadt

Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt

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